Ответы
Ответ:
3) 42°
2) 144°
5) 162°
Объяснение:
№3
На самом деле тут особо ничего сложного нет. Попробую объяснить.
BC является диаметром окружности, значит, делит окружность на дуги по 180°. Тогда дуга BAC равна 180°.
O - середина окружности (лежит на диаметре и, судя по рисунку, делит его пополам). Тогда угол AOC - центральный угол, опирающийся на дугу AC. Центральный угол равен дуге, на которую он опирается. Из этого следует, что дуга AC равняется 96°.
Дуги AC и AB являются составляющими дуги BAC, их сумма равна 180°. Тогда AB = BAC - AC = 180° - 96° = 84°
Угол ACB - вписанный угол, опирающийся на дугу AB. Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Из этого следует, что угол ACB равен 42°
№2
Угол MNP равен половине дуги MP, откуда дуга MP равна 36°.
Дуга PMN равна 180° (NP - диаметр)
Дуга MN равна 180° - 36° = 144°
Угол MON - центральный, равен дуге MN - 144°
№5
Градусные меры дуг относятся так же, как и их длины, поэтому градусные меры меньшей и большей дуг относятся как 9 : 11.
Окружность делится на 20 частей (9 + 11 = 20), где каждая часть равна 18°.
Меньшая дуга состоит из 9 частей и равна 162°.
Центральный угол, опирающийся на меньшую дугу, будет равен этой дуге - 162°.
Відповідь: ∠АСВ = 42° .
Пояснення:
3 . ∠AOB = 180° - ∠AOC = 180° - 96° = 84° .
∠AOB - центральний кут , тому ∠AOB = ∪АВ = 84° .
∠АСВ - вписаний кут , тому ∠АСВ = 1/2 ∪АВ = 1/2 * 84° = 42° .