Question

Площади двух подобных треугольников равны 75 дм² и 48 дм², а сумма периметров этих треугольников равна 288 дм. Вычислите периметр каждого треугольника

Answer 1

Ответ:

160;  128.

Пошаговое объяснение:

Пусть коэффициент подобия равен k, тогда отношение площадей подобных фигур равно k².  Поэтому

                         $k^2=\dfrac{75}{48}=\dfrac{25}{16}=\left(\dfrac{5}{4}\right)^2\Rightarrow k=\dfrac{5}{4}.$

Отношение же периметров этих фигур равно k:

    $\dfrac{P_1}{P_2}=\dfrac{5}{4}\Rightarrow P_1=5t;\ P_2=4t\Rightarrow P_1+P_2=5t+4t=9t=288\Rightarrow t=32\Rightarrow$

                                       $P_1=160;\ P_2=128.$