Question

Допоможіть будь ласка.ПОТРІБНО ТЕРМІНОВО
Дано:
ABCD-паралелограм
BE⊥AD, BFT ⊥CD
Довести: △АВЕ ∼△СВF
Доведення:​

Answer 1

Ответ:

Доведемо, що трикутники АВЕ і СВF мають дві пари пропорційних сторін та спільний кут.

Оскільки BЕ ⊥ АD, то вони є взаємно перпендикулярними та мають спільний кут у точці B. Аналогічно, BFT ⊥ CD і також має спільний кут у точці B. Отже, ми маємо:

∠ABE = ∠CBF (так як вони є взаємно перпендикулярними та мають спільний кут у точці B)

BE = BF (так як довжини перпендикулярів з точки B до сторін AD і CD паралелограма однакові)

AE = VC (так як вони є протилежними сторонами паралелограма)

AB = CD (так як вони є протилежними сторонами паралелограма)

Тоді за ТУП:

△АВЕ ∼△СВF (за ознакою ВКУ трикутників).