ТЕРМІНОВО
Дослідити взаємне розміщення прямих (у випадку їх перетину знайти точку перетину) : 4x−y+3=0 і −3x+2y+2=0
Ответы
Ответ:Отже, точка перетину прямих має координати (-1/2, -7/4). Прямі перетинаються у цій точці.
Пошаговое объяснение:
Для того, щоб дослідити взаємне розміщення прямих, нам потрібно перевірити, чи перетинаються вони або ні. Для цього ми можемо розв'язати систему з двох рівнянь, яку утворюють ці прямі:4x - y + 3 = 0 (1)
-3x + 2y + 2 = 0 (2)Можна розв'язати систему, використовуючи метод елімінації:Множимо рівняння (1) на 2 і додаємо до рівняння (2):-6x + 3y + 6 = 0Редагуємо отримане рівняння, щоб виразити y:y = 2x - 2Тепер ми можемо підставити це значення y у будь-яке з рівнянь (1) або (2) та розв'язати для x. Наприклад, підставимо в рівняння (1):4x - (2x - 2) + 3 = 0Розв'язуючи це рівняння, ми отримуємо:2x = -1x = -1/2Тепер, щоб знайти y, ми можемо підставити значення x у будь-яке з рівнянь (1) або (2). Наприклад, підставимо у рівняння (2):-3(-1/2) + 2y + 2 = 0Розв'язуючи це рівняння, ми отримуємо:y = -7/4Отже, точка перетину прямих має координати (-1/2, -7/4). Прямі перетинаються у цій точці.