Question

Помогите пожалуйста прошу, срочно! ПОМОГИТЕ
Дано: ABCD - парал. AB = 6см, BC = 7см AC + BD = 18 см
Найти: AC, BD

Дорешать нужно, помогите

По свойству диагоналей паралл. имеем AC в квадрате + BD в квадрате = 2 ( AB в квадрате + BC в квадрате ), Пусть BD = x, тогда AC = 18 - x
Дорешать пж

Answer 1

Ответ:

Заменяем значения AB и BC в формуле:

AC в квадрате + BD в квадрате = 2 (6 в квадрате + 7 в квадрате )

AC в квадрате + x в квадрате = 85

Переносим x в квадрате на другую сторону:

AC в квадрате = 85 - x в квадрате

Подставляем AC = 18 - x:

(18 - x) в квадрате = 85 - x в квадрате

324 - 36x + x в квадрате = 85 - x в квадрате

2x в квадрате - 36x + 239 = 0

Решаем квадратное уравнение:

D = 36 в квадрате - 42239 = 16

x1,2 = (36 ± 4) / 4 = 10, 14,75

Так как AC и BD не могут быть отрицательными или больше 18 см, то нужное решение - x = 10, а значит AC = 8 см и BD = 10 см.