Question

Одна із сторін прямокутника на 3 см менша за другу, а його площа дорівнює 154 см2. Знайти периметр прямокутника​

Answer 1

Відповідь:Периметр прямоугольника равен 50 см

Пояснення: Одна из сторон прямоугольника на 3 см меньше другой, а его площадь равна 154 см². Найдите периметр прямоугольника.

Нужно знать: 1) Площадь S прямоугольника определяется через стороны а и b по формуле S = а · b.

2) Периметр P прямоугольника определяется через стороны а и b по формуле P = 2·(a+b).

Пусть стороны прямоугольной формы равны a = x и b=x-3. Тогда площадь S прямоугольника равна:

S = а · b = x·(x-3) = x²-3·x.

По условию S = 154 см² и поэтому:

x²-3·x = 154.

Решение уравнения, учитывая, что x>0:

x²-3·x-154=0

(x-14)·(x+11)=0

x₁ = 14 > 0 - подходит и x₂ = -11 < 0 - не подходит.

Отсюда a = 14 и b = 14-3 = 11. Тогда

P = 2·(14+11) = 2·25 = 50 см.