Question

Запишіть рівняння прямої y = kx +b, яка проходить через точки А (–2; –3) та В (1; 6).

Answer 1

Решение.

Прямая  у=kx+b  проходит через точки  А(-2;-3) и В(1;6) .

Подставим координаты точек в уравнение прямой, получим верные равенства и систему уравнений . Систему решим методом сложения .

$\left\{\begin{array}{l}\bf k\cdot (-2)+b=-3\\\bf k\cdot 1+b=6\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf -2k+b=-3\\\bf k+b=6\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf b=2k-3\\\bf k+2k-3=6\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{l}\bf b=2k-3\\\bf 3k=9\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf b=2\cdot 3-3\\\bf k=3\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf b=3\\\bf k=3\end{array}\right$

Ответ:    $\bf y=3\, x+3$  .