Ответы
log8(10-log3)(2x+1)=1
В этом уравнении используются логарифмы с основанием 8. Левая часть уравнения - это логарифм, который применен к выражению (10-log3)(2x+1).
Мы хотим найти значение x, которое удовлетворяет уравнению. Для решения этого уравнения сначала нужно избавиться от логарифма на левой стороне. Для этого мы можем применить определение логарифма и переписать уравнение в эквивалентной форме:
8^1 = (10-log3)(2x+1)
Затем мы можем решить уравнение относительно x, используя алгебруические методы. Начнем с раскрытия скобок:
8 = (10-log3)(2x+1)
Далее мы можем разделить обе стороны уравнения на (10-log3):
8/(10-log3) = 2x+1
Теперь мы можем вычислить значение выражения на левой стороне уравнения, используя правила арифметики:
8/(10-log3) = 83/(103-1) = 24/27 = 8/9
Из этого следует:
8/9 = 2x+1
Вычитая 1 из обеих сторон, мы получаем:
8/9 - 1 = 2x
-1/9 = 2x
И, наконец, деля обе стороны на 2, мы получаем ответ:
x = -1/18
Таким образом, решением исходного уравнения является x = -1/18.