Ответы
Ответ дал:
1
Відповідь:
Пояснення:
Зовнішній кут при вершині А дорівнює сумі внутрішніх кутів при вершинах B, C та M:
∠BAM = 180° - ∠MAB - ∠MBA
∠CAM = 180° - ∠ACM - ∠CMA
З ізотеричності трикутника ABC (трикутник з двома рівними сторонами) ми знаємо, що ∠ACB = 180° - 2∠MAB.
Оскільки ∠MABC = 4x, ∠MAC = 5x і ∠CAB = 9x і сума цих кутів дорівнює 180 градусів, то:
4x + 5x + 9x = 180°
18x = 180°
x = 10°
Тоді:
∠ACB = 180° - 2∠MAB = 180° - 2(4x) = 180° - 2(4*10) = 140°
∠BAM = 180° - ∠MAB - ∠MBA = 180° - 4x - 5x = 180° - 9x = 180° - 9(10) = 90°
∠CAM = 180° - ∠ACM - ∠CMA = 180° - 5x - 9x = 180° - 14x = 180° - 14(10) = 40°
Тому зовнішній кут при вершині А дорівнює ∠BAM+∠CAM = 90°+40° = 130°. Відповідь: 130°.
Вас заинтересует
3 месяца назад
4 месяца назад
4 месяца назад
2 года назад
2 года назад
7 лет назад