Question

Обчисліть log3 4 • log4 5 • log5 7 • log7 81

Answer 1

Відповідь:Використовуючи властивості логарифмів, можна скористатися формулою заміни основи:

log a b = log c b / log c a,

де a, b, c - дійсні числа, a ≠ 1, b > 0, c > 0, c ≠ 1.

Тоді:

log3 4 = log10 4 / log10 3

log4 5 = log10 5 / log10 4

log5 7 = log10 7 / log10 5

log7 81 = log10 81 / log10 7

Замінюємо значення логарифмів:

log3 4 • log4 5 • log5 7 • log7 81 = (log10 4 / log10 3) • (log10 5 / log10 4) • (log10 7 / log10 5) • (log10 81 / log10 7)

Після спрощення багатьох дробів, отримаємо:

log3 4 • log4 5 • log5 7 • log7 81 = log10 81 / log10 3 = log3 81 = 4.

Покрокове пояснення:

Answer 2

я тебе помогла не ну ето легко а моя задача тижёлая как ето????