На основі АС рівнобедреного трикутника АВС позначено точки М і К такі, що АМ=СК, точка М лежіть між точками А і К. Доведіть, що
∠АВМ=∠СВК.
Ответы
Ответ дал:
7
Відповідь:
Пояснення:
Оскільки трикутник АВС є рівнобедреним, то ∠BAV = ∠BCV.
Також оскільки АM = CK, то MG = FK (де G і F - середини відрізків AB і СV відповідно).
З рівністю сторін АМ = СK можна отримати, що AG = BK, тобто відрізки мають однакову довжину і їх середини збігаються в точці O - точці перетину медіан.
Отже, ми можемо записати:AB = AC∠BAV = ∠BCVAM = CKAG = BKMG = FK
З геометричної точки зору, AM і CK прямі, які перетинають більшу пряму AV у точках M і К відповідно, тому відповідні кути AVМ і СVK є вертикальними кутами і мають однакову міру, тобто ∠АВМ = ∠СВК.
Таким чином, ми довели, що ∠АВМ = ∠СВК.
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад