Question

в=10 B=50
Тригономические функции острого угла прямоугольного треугольника

Answer 1

Ответ:

В прямоугольном треугольнике, который имеет один угол, равный 90 градусов, и два острых угла, можно определить тригонометрические функции (синус, косинус и тангенс) для каждого острого угла.

Пусть в треугольнике ABC противолежащий острый угол равен α. Тогда:

• Синус угла α (sin α) - отношение противолежащего катета к гипотенузе: sin α = BC/AB
• Косинус угла α (cos α) - отношение прилежащего катета к гипотенузе: cos α = AC/AB
• Тангенс угла α (tan α) - отношение противолежащего катета к прилежащему катету: tan α = BC/AC

Таким образом, для прямоугольного треугольника с катетами B=50 и A=10 можно определить тригонометрические функции для угла, противолежащего катету А (то есть для острого угла, лежащего напротив катета А):

• sin α = B/AB = B/√(A^2+B^2) = 50/√(10^2+50^2) = 0.998
• cos α = A/AB = A/√(A^2+B^2) = 10/√(10^2+50^2) = 0.053
• tan α = B/A = 50/10 = 5