Question

знайдіть сторони прямокутника, якщо вони пропорційні числам 3 і 4, а діагональ дорівнює 10см.

СРОЧНО!!!!
55б.

Answer 1

Відповідь:

6 см і 8 см

Пояснення:

Діагональ прямокутника ділить його на 2 рівні прямокутні трикутники, де сторони прямокутника (а і в) є катетами, а діагональ - гіпотенуза (с).
Позначимо коефіцієнт пропорційності сторін прямокутника х, тоді одна сторона становить 3х см, а друга сторона 4х см.

У прямокутному трикутнику за теоремою Піфагора, квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів. Отже,

10^2 = (3х)^2 + (4х)^2

100 = 9х^2 + 16х^2

100 = 25х^2

х^2 = 100:25

х^2 = 4

х= √4

х = 2 або х = -2 (не задовільняє умову)

3х = 3•2= 6 см - одна сторона прямлкутника;

4х = 4•2 = 8 см - інша сторона прямокутника.