Сторони трикутника дорівнюють 8 см, 9 см, 13 см. Знайдіть довжину медіани, проведеної до найбільшої сторони.
Ответы
Ответ дал:
1
Нехай дано ΔАВС, де АВ=8см; ВС=9см; АС=13см. Проведемо медіану ВК ( АК=АС за властивістю медіани). Добудуємо данний трикутник до паралелограма. Для цього продовжимо Медіану ВК на таку саму довжину. Отримаємо відрізок ВД
ВК=КД за побудовою
АК=АС за властивістю медіани, отже отримана фігура АВСД ( треба з'єднати усі кінці) є паралелограмом, де АС і ВД-діагоналі паралелограма.
За властивістю паралелограма:
АС^2 + ВД^2=2*(АВ^2 + ВС^2)
13^2 + ВД^2=2*(8^2 + 9^2)
169 + ВД^2=2*(64+81)
169 + ВД^2=2*145
ВД^2=290-169
ВД^2=121
ВД=11см
ВК=КД=5,5см
Відповідь: 5,5 см.
доволен?
lionalex238:
да, спасибо
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
1 год назад
7 лет назад