Question

Срочно !!!
Дана фанкция f:R R f(x) = -x^2+6x-8
1)Найдите нули функции
2) найдите E(f)

Answer 1

1) Чтобы найти нули функции, мы должны решить уравнение f(x) = 0:
-x^2 + 6x - 8 = 0
Мы можем решить это уравнение, используя квадратное уравнение:
x = (-6 ± √(6^2 - 4(-1)(-8))) / (2(-1))
x = (-6 ± √(36 - 32)) / (-2)
x = (-6 ± √4) / (-2)
x1 = -1, x2 = 7
Следовательно, нули функции f(x) равны -1 и 7.

2) Чтобы найти E(f), мы должны найти среднее значение функции на всем ее области определения. Область определения f(x) - это все действительные числа R. Мы можем найти E(f) с помощью следующей формулы:
E(f) = (1 / b-a) * ∫(a до b) f(x) dx
где a и b - это пределы интегрирования.

E(f) = (1 / ∞-(-∞)) * ∫(-∞ до ∞) (-x^2 + 6x - 8) dx
E(f) = (1 / ∞-(-∞)) * [(-1/3)x^3 + 3x^2 - 8x] от -∞ до ∞
E(f) = (1 / ∞-(-∞)) * [(∞ - ∞) - (-1/3)(-∞)^3 + 3(-∞)^2 - 8(-∞)]
E(f) = (1 / ∞-(-∞)) * [(∞ - ∞) - ∞ + ∞ - ∞]
E(f) = (1 / ∞-(-∞)) * 0
E(f) = 0

Следовательно, E(f) = 0.
Можешь лучшим сделать?