Question

Решите систему уравнений способом сложения: x-y=1, 1) x+y=7; | 3) [2x+5y=6, 4) [4x+5y=6, 3x-8y=18, |-3x+4y=-6; 8x-5y=-1; 4x+3y=2; 5) 6) 2) {2 ( x + 2y = 12 (2x-3y=-18 (6(x+y) = 5 - (2x+y) 3x-2y=-3y - 3 (ДАЮ 20 БАЛОВ)​

Answer 1

Ответ:

1) x+y=7

2) 2x-3y=-18

3) 6(x+y)=5-(2x+y)

Решение:

1) x+y=7 => y=7-x

2) 2x-3y=-18 => 2x-3(7-x)=-18 => 5x-21=-18 => 5x=3 => x=3/5

y=7-x=7-3/5=34/5

Ответ: x=3/5, y=34/5

3) 6(x+y)=5-(2x+y) => 6x+6y=5-2x-y => 8x+7y=5

4) 4x+5y=6

Умножим первое уравнение на 5 и вычтем из второго:

(4x+5y)-5(x-y)=6-5 => -x+10y=19

Теперь решим систему уравнений:

8x+7y=5

-x+10y=19

Умножим первое уравнение на 10 и второе на 8 и сложим:

80x+70y=50

-8x+80y=152

72y=202 => y=101/36

Подставляем y в первое уравнение и находим x:

8x+7(101/36)=5 => x=-17/36

Ответ: x=-17/36, y=101/36

5) 2(x+2y)=12 => x+2y=6

6) -3y-3=2x+y => 2x+4y=-3

Решим систему уравнений:

x+2y=6

2x+4y=-3

Умножим первое уравнение на 2 и вычтем из второго:

2x+4y-2(x+2y)=-3-12 => -4y=-15 => y=15/4

Подставляем y в первое уравнение и находим x:

x+2(15/4)=6 => x=-3/2

Ответ: x=-3/2, y=15/4