Question

1132°. Розв'яжіть систему двох лінійних рiвнянь iз двома змiнними способом додавання: 5) 10x49y=11 5x+12y=13;​

Answer 1

Почнемо з помноження другого рівняння на 2, щоб отримати коефіцієнт 10 для x:
10x + 24y = 26

Потім додамо це рівняння до першого:
10x + 49y = 11

10x + 24y = 26
20x + 73y = 37

Тепер можна відновити x, розділивши обидві частини останнього рівняння на 20:
x = (37-73y)/20

Підставляємо це значення x у друге рівняння та спрощуємо:
5((37-73y)/20) + 12y = 13
37/4 - 73y/4 + 12y = 13
-49y/4 = -1/4
y = 1/49

Знаходимо x, підставивши значення y у вираз, що ми вивели для x:
x = (37-73(1/49))/20
x = 12/49

Отже, розв'язок системи:
x = 12/49, y = 1/49.