Question

Установіть відповідність між рівняннями (1-4) і кількістю (А-Д) їх коренів.
x^4-5x^2+4=0
(x^2-2x-15)/(x-5)=0
x(x^2+4x+3)=0
x^2-3x+4=0
Чотири
Три
Два
Один
Жодного

Answer 1

1.

х⁴-5х²+4=0

х²=t, x⁴=t²

t²-5t+4=0

t1=1; t2=4

x²=1 або х²=4

х1=1, х2= -1, х3=2, х4= -2.

Відповідь: чотири корення

2.

$\frac{ {x}^{2} - 2x - 15 }{x - 5} = 0$

х²-2х-15=0 ОДЗ: х≠5

х1= -3; х2=5 (цей корень виключає ОДЗ)

Відповідь: один корень

3.

х(х²+4х+3)=0

х²+4х+3=0 або х=0

х1= -1; х2= -3; х3=0

Відповідь: три кореня

4.

х²-3х+4=0

а=1, b= -3, c=4

D=(-3)²-4*1*4=9-16= -7 <0

Відповідь: коренів не має

Загальна відповідь:

1 - А (чотири)

2 - Г (один)

3 - Б (три)

4 - Д (жодного)