Ответы
Для того, щоб знайти дефект мас ядра, потрібно порівняти масу ядра з масою його складових - протонів та нейтронів. Дефект мас (Δm) можна обчислити за формулою:
Δm = [Z × mp + (A - Z) × mn - m]c²
де Z - кількість протонів у ядрі,
A - ядерне число (кількість протонів та нейтронів),
mp - маса протону,
mn - маса нейтрону,
m - маса ядра,
c - швидкість світла.
Маса ядра (m) може бути виражена через його енергію зв'язку (Eb) за формулою Еinstein'a:
E = mc²
або
m = E / c²
Отже, маса ядра буде:
m = E / c² = (492,8 МеВ) / (9 × 10¹⁶ м²/с²) = 5,475 × 10⁻²⁷ кг
Також відомо, що атомне число атома дорівнює 20 (кількість протонів у ядрі), тому ядерне число A буде 40 (кількість протонів та нейтронів у ядрі).
Тепер можна обчислити дефект мас за формулою:
Δm = [Z × mp + (A - Z) × mn - m]c²
= [20 × 1,00727647 u + (40 - 20) × 1,00866492 u - 5,475 × 10⁻²⁷ кг]c²
= [20 × 1,00727647 u + 20 × 1,00866492 u - 5,475 × 10⁻²⁷ кг]c²
= [40 × 1,0082032 u - 5,475 × 10⁻²⁷ кг]c²
= (40 × 1,0082032 u - 5,475 × 10⁻²⁷ кг) × (2,998 × 10⁸ м/с)²
= 7,88 МеВ
Отже, дефект мас для даного ядра дорівнює 7,88 МеВ.