Question

Визначити середню відстань від Сонця до Сатурна, якщо один повний оберт Сатурна навколо Сонця відносно зірок триває 29,46 земних років.

Answer 1

Ответ:  Среднее расстояние Сатурна от Солнца ≈ 9,538 а.е.

Объяснение:  Дано:

Сидерический (звездный) период обращения Сатурна вокруг Солнца  Тс = 29,46 года

Сидерический (звездный) период обращения Земли Тз = 1 год

Большая полуось орбиты Земли Аз = 1 а.е.

Найти большую полуось орбиты Сатурна Ас - ?

В соответствии с третьим законом Кеплера отношение кубов больших полуосей орбит планет равно отношению квадратов периодов обращения планет вокруг Солнца. В нашем случае, имеем:           Аз³/Ас³ = Тз²/Тс².  

Из этого соотношения следует, что Ас³ = Аа³*Тс²/Тз².  Отсюда       Ас = ∛Аа³*Тс²/Тз² = ∛1³*29,46²/1² = ∛29,46² ≈

≈ 9,538 а.е.