Ответы
Деформація пружини може бути обчислена за формулою:
Потенціальна енергія = (1/2) * жорсткість * деформація^2
Деформацію можна знайти, перетворивши формулу:
деформація^2 = (2 * потенціальна енергія) / жорсткість
деформація = √((2 * 80 мДж) / 40 Н/м)
деформація = √2 м
Отже, деформація пружини становить √2 м.
Жорсткість пружини можна обчислити, використовуючи формулу кінетичної енергії:
Кінетична енергія = (1/2) * жорсткість * деформація^2
Підставляючи відомі значення:
(1/2) * жорсткість * (0.08 м)^2 = 0.5 * 8 г * (7 м/с)^2
жорсткість * 0.0064 м^2 = 1.12 кг * м^2/с^2
жорсткість = 1.12 кг * м/с^2 / 0.0064 м^2
жорсткість = 175 Н/м
Отже, жорсткість пружини іграшкового пістолета становить 175 Н/м.
Застосуємо закон збереження імпульсу для системи собаки і матраца:
(маса собаки * швидкість собаки) + (маса матраца * швидкість матраца) = 0
(4 кг * 1.5 м/с) + (10 кг * швидкість матраца) = 0
6 кг * м/с + 10 кг * швидкість матраца = 0
10 кг * швидкість матраца = -6 кг * м/с
швидкість матраца = (-6 кг * м/с) / 10 кг
швидкість матраца = -0.6 м/с
Отже, швидкість матраца в момент стрибка собаки становить -0.6 м/с (у протилежному напрямку руху).