Question

Колебательный контур, имеющий индуктивность L, ёмкость меняющуюся в пределах от С1 до С2, и ничтожно малое сопротивление, может быть настроен на диапазон длин волн от λ1 до λ2. Найти неизвестные величины согласно номеру задания
L, 10^-4 Гн – 3,0
С1, пФ – 25
С2+, пФ – 1600
λ1+, м – ?
λ2+, м – ?​

Answer 1

sqrt - это квадратный корень - √

Ответ:

ω_0 = 1 / sqrt(LC)

f1 = 1 / (2π sqrt(LC1))

λ1 = c / f1 = 2π sqrt(LC1) / f1

f1 = 1 / (2π sqrt(10^-4 * 25 * 10^-12)) = 1000000 Гц

λ1 = 2π sqrt(10^-4 * 25 * 10^-12) / (1 / 1000000) = 6.28 м

f2 = 1 / (2π sqrt(LC2))

λ2 = c / f2 = 2π sqrt(LC2) / f2

f2 = 1 / (2π sqrt(10^-4 * 1600 * 10^-12)) = 50000 Гц

λ2 = 2π sqrt(10^-4 * 1600 * 10^-12) / (1 / 50000) = 10 м

Таким образом, неизвестные величины равны:

L = 10^-4 Гн

C1 = 25 пФ

C2 = 1600 пФ

λ1 = 6.28 м

λ2 = 10 м

Пошаговое объяснение:

Для колебательного контура с индуктивностью L и ёмкостью С, резонансная частота ω_0 равна.

Используя формулу для длины волны, λ = c / f, где c - скорость света, f - частота, можно найти диапазон длин волн, на которые настроен контур.

Для λ1, контур настроен на частоту f1, которая соответствует ёмкости C1.

Тогда длина волны λ1, на которую настроен контур.

Заменяя значения L = 10^-4 Гн и C1 = 25 пФ,rt получаем.

Для λ2, контур настроен на частоту f2, которая соответствует ёмкости C2.

Тогда длина волны λ2, на которую настроен контур.

Заменяя значения L = 10^-4 Гн и C2 = 1600 пФ, получаем.