Question

1. Решите неравенство:
a) 2x² + 8x + 20 > 0;
b) -x² ≥ 0; - 10x + 25 > 0:​

Answer 1

Ответ:

a) Для решения данного неравенства можно воспользоваться методом дискриминанта. Сначала найдем дискриминант уравнения 2x² + 8x + 20 = 0: D = b² - 4ac = 8² - 4·2·20 = -64. Так как D отрицательный, то уравнение не имеет вещественных корней, что означает, что функция 2x² + 8x + 20 всегда положительна. Следовательно, неравенство 2x² + 8x + 20 > 0 верно для любых значений x.

б) Неравенство -x² ≥ 0 выполняется для всех значений x, так как квадрат любого числа не может быть отрицательным.

Неравенство -10x + 25 > 0 можно решить, выразив x: -10x + 25 > 0 ⇒ -10x > -25 ⇒ x < 2.5.

Таким образом, решением неравенства будет множество всех x, удовлетворяющих условию x < 2.5: x ∈ (-∞; 2.5).

Объяснение:

можете пометить как лучший ответ:)