Question

Запишіть рівняння прямої, що симетрична прямій 3х + 2y+6=0 відносно

початку координат.

Answer 1

Ответ:

3х+2у-6=0.

Объяснение:

1. если искомая прямая симметрична данной относительно начала координат, тогда она параллельна прямой в условии, то есть уравнение искомой прямой есть 3х+2у+С=0, где С - неизвестное число;

2. так как симметрия подразумевает пересечение искомой прямой осей абсцисс и ординат в точках, противоположных по знаку, то их можно найти, зная точки пересечения осей абсцисс и ординат прямой, которая дана в условии, а именно:

$3x+2y+6=0; < = > \ \frac{x}{-2} +\frac{y}{-3} =1$

это точки (-2;0) и (0;-3).

Следовательно, искомая прямая пересекает оси абсцисс и ординат соответственно в точках (2;0) и (0;3);

3. Объединяя три условия - уравнение 3х+2у+С=0, точки на прямой (2;0) и (0;3) - получаем искомое уравнение прямой, которая симметрична прямой 3х+2у+6=0 относительно начала координат:

3х+2у-6=0.