Question

заходим все и помогаем дружненько! необходимо найти длину промежутка убывания функции y=х^2 -16 ln(x-2)-32
я вообще не пойму как решить это:((

Answer 1

$y=x^2-16ln(x-2)-32\ y'=2x-frac{16}{x-2}\ y'=0\ 2x-frac{16}{x-2}<0\ x neq 2\ frac{2x^2-4x-16}{x-2}<0\ left { {{2x^2-4x-16<0} atop {x-2>0}} right.\ left { {{2x^2-4x-16>0} atop {x-2<0}} right.\\ \ 1)\ 2x^2-4x-16>0\ 2(x+2)(x-4)>0\ ------------->\ -2 4\ (-oo;-2) U (4;+oo)\\ 2)\2x^2-4x-16<0\ 2(x+2)(x-4)<0\ (-2;4)$ 
объединяя со  вторым  неравенствами 
    $(-oo;-2| U (2;4|$