1104. Вкладник поклав у банк 1400 грн на два різних рахунки За першим із них банк виплачує 4 % річних, а за другим 6 % річних. Через рік вкладник одержав 68 грн відсоткови грошей. Скільки гривень він поклав на кожний рахунок?
Ответы
Нехай сума, яку вкладник поклав на рахунок з 4% річних як x, а суму, яку він поклав на рахунок з 6% річних як y. Оскільки вкладник поклав 1400 грн на обидва рахунки, маємо рівняння:
x + y = 1400 (1)
За рік вкладник отримав 68 грн відсотків. Розрахуємо відсотки для кожного з рахунків:
0.04x - відсотки за перший рахунок
0.06y - відсотки за другий рахунок
Отже, загальна кількість відсотків, яку він отримав, дорівнює 68 грн:
0.04x + 0.06y = 68 (2)
Розв'язавши систему рівнянь (1) і (2), знайдемо значення x і y.
Для цього, спочатку помножимо обидві сторони рівняння (2) на 25, щоб усунути десяткові дроби:
1x + 1.5y = 1700 (3)
Потім від рівняння (3) віднімемо рівняння (1):
0.5y = 300
y = 600
Тепер, підставивши y = 600 у рівняння (1), отримаємо:
x + 600 = 1400
x = 800
Отже, вкладник поклав 800 грн на рахунок з 4% річних та 600 грн на рахунок з 6% річних.