Question

 Срочно...очень!SO(ABO), SA і SB — похилі, SO = а , <AOB = 90°.

SAO = 45°, SBO = 30° (рис. 288).


Користуючись зображенням, знайдіть:

1) проекцію похилої SA на площину АОВ; (2 бали)

2) довжину похилої SA; (2 бали)

3) проекцію похилої SB на площину АОВ; (2 бали)

4) довжину похилої SB; (2 бали)

5) відстань між основами похилих; (2 бали)
6) відстань між прямими SO і АВ. (2 бали)

Answer 1

1) проекция наклонной SA на плоскость АОВ
tgA=tg45=a/AO
AO=a/tg45=a
AO=a
(tg45=1) (проекция SA есть AO)
2)длина наклонной SA
sin45=a/SA
SA=a/sin45=2a/√2
3) проекция наклонной SB на плоскость АОВ,
проекция SB есть ОВ
OB=a/tg30=a√3
4) длина наклонной SB
SB=a/sin30=2a
5) расстояние между основаниями наклонных,
AB=√AO²+OB²=√a²+(a√3)²=2a
6) расстояние(R) между прямыми SO и АВ
AB*R/2=AO*OB/2
R=AO*OB/AB=a*a√3/2a=a√3/2