Question

Допоможіть будь ласка!! даю 100 балів!з малюнками пж
1.Точка дотику вписаного кола рівнобедреного трикутника ділить його бічну сторону у відношенні 5 : 3 , рахуючи від вершини рівнобедреного трикутника. Знайти сторони трикутника, якщо його периметр дорівнює 110 см.
2. У трикутнику з кутами 40°, 60°, 80° вписане коло. Знайти кути
трикутника, вершини якого є точками дотику вписаного кола до сторін даного трикутника.

Answer 1

Ответ:

24 см,  20 см,  24 см

Объяснение:

Имеем ΔАВС, где АВ, ВС, АС - касательные к окружности. Известно, что отрезки касательных, проведенных к окружности из одной точки, равны между собой. Тогда по условию:

АР=АК=5х см

ВР=ВМ=7х см, СМ=СК=5х см

Составим уравнение:

5х+7х+7х+5х+5х+5х=68

34х=68

х=2

АВ=5*2+7*2=24 см

ВС=7*2+5*2=24 см

АС=5*2+5*2=20 см