ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО ДАМ 100 БАЛОВ
Три заводи
розміщені у вершинах
А, В і С різностороннього
трикутника і сполучені між
собою магістралями.
Всередині цього трикутника на
однаковій відстані від магістралей
розташований населений пункт О,
який сполучено дорогами з кожним заводом.
Яким має бути найкоротший замкнений маршрут
автобуса, призначеного для розвезення жителів
населеного пункту до всіх трьох заводів?
Ответы
Ответ:Нiже
Объяснение:
Найкоротший замкнутий маршрут автобуса буде мати форму трикутника, який проходить через всі три заводи і населений пункт О. Цей маршрут складається з трьох відрізків:
- відрізок, що з'єднує завод А з населеним пунктом О;
- відрізок, що з'єднує завод В з населеним пунктом О;
- відрізок, що з'єднує завод С з населеним пунктом О.
Оскільки населений пункт О розташований на однаковій відстані від магістралей, то відрізки, які з'єднують кожен завод з О, мають однакову довжину.
Тому для того, щоб знайти найкоротший замкнутий маршрут, достатньо знайти найкоротший шлях між кожною парою заводів, і скласти з них трикутник, проходячи через населений пункт О.
Так як трикутник ABC є різностороннім, то найкоротшим маршрутом буде той, який проходить через найкоротший з трьох можливих шляхів між парами заводів:
- Шлях між заводом А і заводом В.
- Шлях між заводом А і заводом С.
- Шлях між заводом В і заводом С.
Отже, найкоротший замкнутий маршрут буде проходити через три відрізки: відрізок, який з'єднує завод А з заводом В, відрізок, який з'єднує завод А з заводом С, і відрізок, який з'єднує завод В з заводом С.