Question

СРОЧНО ЗАДАЧА С МАТЕМАТИКИ ДАЮ 100 балов
- Коло дотикається до сторін кута А у точках В і С.
Бісектриса кута А перетинає дане коло в точках М
і N. Доведіть рівність трикутників МВN і МСN.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Оскільки коло дотикається до сторін кута А у точках В і С, то ВМС - прямокутний кут.

Оскільки МВ та МС є касательними до кола, то кути МВС та МСВ дорівнюють куту ВМС за теоремою про кут між касательною та хордою.

Оскільки МА - бісектриса кута А, то кути МАВ та МАС рівні.

Трикутники МВН та МСН мають спільний кут М, кути при вершинах В та С дорівнюють куту ВМС, а кути при вершинах МВ та МС дорівнюють куту МАВ і МАС відповідно.

Отже, за теоремою про рівність двох трикутників, трикутники МВН та МСН є рівними.