• Предмет: Геометрия
  • Автор: kirillildiukhin15
  • Вопрос задан 1 год назад

Даны равносторонние треугольники AВС и A1B1C1 точки О и O1 - точки пересечения высот этих треугольников, причем OA= O1Al . Докажите, что треугольники AВC и AlB1C1 равны.​

Ответы

Ответ дал: siestarjoki
0

Треугольники равносторонние, следовательно подобны по трем пропорциональным сторонам.

Отрезки OA и O1A1 являются соответствующими, их отношение равно коэффициенту подобия.

Отрезки равны, коэффициент подобия 1:1 => треугольники равны.


siestarjoki: В подобных фигурах сначала устанавливаем соответствие между вершинами. Любые отрезки, построенные по одинаковому алгоритму относительно соответствующих точек, являются соответствующими и их отношение равно коэффициенту подобия.
Вас заинтересует