Помогите пожалуйста срочно даю много балов.Через точку М(4;-3) проведіть прямі, перпендику- лярні до осей координат. Знайдіть координати точок пе-
ретину цих прямих з віссю абсцис і віссю ординат.
Ответы
Ответ:
Площа сектора.
User
Знайдіть площу сектора, який знаходиться між годинною і хвилинною стрілками в момент, коли годинник показує 9 годин. Радіус годинника 4см.
ChatGPT
Зауважимо, що за повний оборот годинникової стрілки, який відповідає 12 годинам, годинна стрілка проходить $360^\circ$, тобто кут, який вона проходить за одну годину, дорівнює $360^\circ/12 = 30^\circ$.
Оскільки зараз годинник показує 9 годин, то годинна стрілка перебуває на місці, яке відповідає куту $9 \cdot 30^\circ = 270^\circ$ відносно початкового положення (вісі годинникової стрілки).
Хвилинна стрілка в цей момент спрямована на 12 годин, тому вона перебуває на місці, яке відповідає куту $0^\circ$ відносно початкового положення.
Таким чином, кут між годинною і хвилинною стрілками дорівнює $|270^\circ - 0^\circ| = 270^\circ$.
Площа сектора, який знаходиться між цими стрілками, можна знайти за формулою:
�
=
1
2
�
2
�
,
S=
2
1
r
2
θ,
де $r$ - радіус годинника, а $\theta$ - кут, який описує сектор.
Підставляючи дані, отримуємо:
�
=
1
2
⋅
4
2
⋅
27
0
∘
⋅
�
18
0
∘
≈
226.195
см
2
.
S=
2
1
⋅4
2
⋅270
∘
⋅
180
∘
π
≈226.195 см
2
.
Тому площа сектора, який знаходиться між годинною і хвилинною стрілками, становить приблизно 226.195 $\text{см}^2$.
User
.Через точку М(4;-3) проведіть прямі, перпендику- лярні до осей координат. Знайдіть координати точок пе-
ретину цих прямих з віссю абсцис і віссю ординат.
ChatGPT
Перпендикулярність прямих до вісей координат означає, що вони проходять через вісь координат в точках перетину.
Пряма, перпендикулярна до вісі абсцис, буде мати рівняння $y = b$, де $b$ - це константа, а пряма, перпендикулярна до вісі ординат, буде мати рівняння $x = a$, де $a$ - це константа.
Щоб знайти константи $a$ та $b$, потрібно використати дану точку $M(4;-3)$.
Пряма, перпендикулярна до вісі абсцис, проходитиме через точку $M$ і точку перетину з віссю ординат, яка має координати $(0, b)$. Тому маємо:
−
3
=
�
.
−3=b.
Пряма, перпендикулярна до вісі ординат, проходитиме через точку $M$ і точку перетину з віссю абсцис, яка має координати $(a, 0)$. Тому маємо:
4
=
�
.
4=a.
Таким чином, рівняння прямої, перпендикулярної до вісі абсцис, має вигляд $y=-3$, а рівняння прямої, перпендикулярної до вісі ординат, має вигляд $x=4$.
Точка перетину першої прямої з віссю абсцис має координати $(0,-3)$, а точка перетину другої прямої з віссю ординат має координати $(4,0)$.
Таким чином, координати точок перетину прямих з віссю абсцис і віссю ординат відповідно є $(0,-3)$ та $(4,0)$.
Пошаговое объяснение: