Question

помогите пожалуйста с алгеброй, 7 класс.
Необходимо преобразовать это выражение. На уровне 7 класса, пожалуйста.
Желательно с объяснением и расчетами. ​

Answer 1

Преобразовать выражение $\displaystyle \frac{ y^2-10y+25}{y^2-25} : \frac{10y-50}{y^2+5y}$

Ответ:

$\displaystyle\frac{y}{10}$

Решение:

Используя:

• обратную формулу квадрата разности $\tt a^2-2ab+b^2 = (a-b)^2$
• формулу разности квадратов $\tt a^2-b^2 = (a-b)(a+b)$

Превращаем первую дробь:

$\displaystyle \frac{ \bf{y^2-10y+25}}{y^2-25} : \frac{10y-50}{y^2+5y} = \frac{ \bf{(y-5)^2}}{y^2-25} : \frac{10y-50}{y^2+5y}\\\\\\\frac{ (y-5)^2}{\bf{y^2-25}} : \frac{10y-50}{y^2+5y} = \frac{ (y-5)^2}{\bf{(y-5)(y+5)}} : \frac{10y-50}{y^2+5y}$

Сокращаем первую дробь:

$\displaystyle \frac{ \not \!\!\!\!\!\!\!\!(y-5)^2}{\not \!\!\!\!\!\!\!\!(y-5)(y+5)}} : \frac{10y-50}{y^2+5y} = \frac{y - 5}{y+5} : \frac{10y-50}{y^2+5y}$

Деление дроби на дробь = умножению первой дроби на перевёрнутую вторую дробь:

$\displaystyle \frac{ y-5}{y+5}} * \frac{y^2+5y}{10y-50}$

Выносим за скобки общие множители в числителе и знаменателе и сокращаем дроби:

$\displaystyle \frac{ y-5}{y+5}} * \frac{y(y+5)}{10(y-5)} = \frac{ y\not\!\!-5}{y\not\!\!+5}} * \frac{y(y\not\!\!+5)}{10(\not\!\!y\not\!\!-5)} = \boxed{\frac{y}{10} }$

__________________________________________________________

ᚨᚾᛏᛁᛋᛈᛁᚱᚨᛚᛋ