1. Рычаг представляет собой жесткий стержень длиной 2 м, один из концов которого опирается на край стола. На расстоянии 50 см от края на стержне висит груз массой 50 кг. Где и в каком направлении нужно приложить к рычагу вертикальную силу 125 H для того, чтобы он находился в равновесии?
Ответы
Для того, чтобы рычаг находился в равновесии, момент силы, создаваемой вертикальной силой, должен быть равен моменту силы, создаваемой грузом.
Момент силы определяется как произведение силы на расстояние до оси вращения. Ось вращения в данном случае находится в точке опоры на край стола.
Момент силы, создаваемой грузом, равен:
M1 = F1 × d1, где F1 - сила, равная весу груза (50 кг × 9,8 м/с² = 490 H), d1 - расстояние от груза до оси вращения (50 см = 0,5 м).
M1 = 490 H × 0,5 м = 245 Нм
Для того, чтобы момент силы, создаваемой вертикальной силой, был равен 245 Нм, необходимо ее приложить на расстоянии 1 м от точки опоры:
M2 = F2 × d2, где F2 - вертикальная сила, d2 - расстояние от точки приложения силы до оси вращения.
245 Нм = 125 H × d2
d2 = 1,96 м
Ответ: вертикальную силу 125 H нужно приложить на расстоянии 1,96 м от точки опоры, в направлении, противоположном грузу.