ГЕОМЕТРИЯ БРАТКИ
а)На рисунке показан цилиндрический контейнер с крышкой в форме полусферы. Радиусы цилиндра и сферы одинаковы и равны 6 см. Высота цилиндра 20 см. Найдите объём контейнера.
b) Контейнер упаковывают в картонную коробку в форме параллелепипеда. Длина и ширина коробки равны 12 см, а высота — 26 см. Найдите объём коробки, которая окажется пустой при помещении в нее контейнера. ПРОШУ ПОМОГИТЕ ОСОБЕННО С (b)!!!
Ответы
Ответ:
a) Объем цилиндра равен V1 = πr^2h, где r = 6 см, h = 20 см:
V1 = π(6 см)^2 × 20 см ≈ 2261,95 см^3
Объем полусферы, образующей крышку контейнера, равен V2 = (2/3)πr^3/2, где r = 6 см:
V2 = (2/3)π(6 см)^3/2 ≈ 452,39 см^3
Общий объем контейнера равен сумме объемов цилиндра и полусферы:
V = V1 + V2 ≈ 2714,34 см^3
Ответ: объем контейнера равен приблизительно 2714,34 см^3.
b) Объем пустой коробки равен V3 = lwh, где l = 12 см, w = 12 см, h = 26 см:
V3 = 12 см × 12 см × 26 см = 3744 см^3
Объем контейнера равен V = 2714,34 см^3, поэтому объем свободного пространства в коробке будет равен:
V4 = V3 - V ≈ 1030,66 см^3
Ответ: объем коробки, который окажется пустым при помещении в нее контейнера, равен приблизительно 1030,66 см^3.
Объяснение:
a) Объем цилиндра равен V1 = πr^2h, где r = 6 см, h = 20 см:
V1 = π(6 см)^2 × 20 см ≈ 2261,95 см^3
Объем полусферы, образующей крышку контейнера, равен V2 = (2/3)πr^3/2, где r = 6 см:
V2 = (2/3)π(6 см)^3/2 ≈ 452,39 см^3
Общий объем контейнера равен сумме объемов цилиндра и полусферы:
V = V1 + V2 ≈ 2714,34 см^3
Ответ: объем контейнера равен приблизительно 2714,34 см^3.
b) Объем пустой коробки равен V3 = lwh, где l = 12 см, w = 12 см, h = 26 см:
V3 = 12 см × 12 см × 26 см = 3744 см^3
Объем контейнера равен V = 2714,34 см^3, поэтому объем свободного пространства в коробке будет равен:
V4 = V3 - V ≈ 1030,66 см^3
Ответ: объем коробки, который окажется пустым при помещении в нее контейнера, равен приблизительно 1030,66 см^3.