Рух матеріальної точки описується рівнянням х = 5 + 12t – t^2. Вважаючи, що маса точки дорівнює 4 кг, визначити її імпульс через 2с і через 5с після початку відліку часу, а також силу, що викликала цю зміну імпульсу. *(t^2 - це t у квадраті)*
ДАЮ 60 БАЛОВ!!!!! НУЖНО СРОЧНО
Ответы
Ответ:
Імпульс точки через 2 с після початку відліку часу:
p(2) = mv(2) = m(dx/dt)(t=2) = 4*(12-2*2) = 40 кг∙м/c
Імпульс точки через 5 с після початку відліку часу:
p(5) = mv(5) = m(dx/dt)(t=5) = 4*(12-2*5) = 8 кг∙м/c
Щоб визначити силу, яка викликала зміну імпульсу, треба відповідні імпульси відняти:
F = Δp/Δt = (p(5) - p(2))/(5 - 2) = (-32)/3 ≈ -10.67 Н
Отже, імпульс точки через 2 с після початку відліку часу дорівнює 40 кг∙м/c, імпульс точки через 5 с після початку відліку часу дорівнює 8 кг∙м/c, а сила, яка викликала цю зміну імпульсу, дорівнює приблизно -10.67 Н.
Объяснение:
Ответ:
Імпульс матеріальної точки за формулою: p = mv, де m - маса точки, v - швидкість точки.
Швидкість точки можна знайти, взявши похідну від залежності пройденого шляху від часу: v = dx/dt = 12 - 2t.
Імпульс у заданий момент часу буде:
- Через 2 с: p1 = m * v1 = 4 * (12 - 2*2) = 32 кг м/с
- Через 5 с: p2 = m * v2 = 4 * (12 - 2*5) = 4 кг м/с
Зміна імпульсу між цими моментами часу:
Δp = p2 - p1 = 4 - 32 = -28 кг м/с
можна скористатися другим законом Ньютона: F = Δp/Δt, де Δt - час, протягом якого змінюється імпульс.
Якщо взяти інтервал часу від 2 с до 5 с, то:
F = Δp/Δt = (-28 кг м/с) / (5 с - 2 с) = -9,3 Н (Ньютон)
Отже, імпульс через 2 с після початку відліку часу становить 32 кг м/с, а через 5 с - 4 кг м/с. Цю зміну імпульсу викликала сила, яка дорівнює -9,3 Н.