Question

Одну сторону квадрата збільшили на 12 см, а іншу зменшили в 5 разів. Отримали прямокутник, периметр якого 72 см. У якої фігури - квадрата чи прямокутника - площа більша? На скільки? Поясни розв'язок.

Answer 1

Позначимо сторони початкового квадрата через x. Одну сторону збільшили на 12 см, тоді вона стала x + 12. Іншу сторону зменшили в 5 разів, тоді вона стала x / 5. Отримали прямокутник з периметром 72 см, тоді маємо рівність:

2(x + 12) + 2(x / 5) = 72

Розв'язавши рівняння, отримаємо x = 15. Тоді сторони квадрата дорівнюють 15 см, а його площа - 225 кв. см.

Площа прямокутника дорівнює (x + 12) * (x / 5), або ж 3/5 * x^2 + 12x / 5. Підставляючи значення x, отримуємо:

(3/5 * 15^2) + (12 * 15) / 5 = 225 + 36 = 261 кв. см.

Отже, площа прямокутника більша за площу квадрата на 36 кв. см.

Answer 2

Ответ:

Відповідь на фото)......