Question

упростите выражение (b+1):b²+2b+1:b и найдите его значение при b=–0,5

Answer 1

Упростите выражение (b + 1) : b² + 2b + 1 : b и найдите его значение при b = -0,5

Ответ:

-1

Объяснение:

Упрощаем

$(b+1):b^{2} +2b+1:b$

Делаем дроби из делений, переставляем слагаемые и вычисляем сумму:

$\dfrac{b+1}{b^{2}} +2b+\dfrac{1}{b} = \dfrac{b+1}{b^{2}} +\dfrac{1}{b}+2b = \dfrac{2b+1}{b^2}+2b$

С помощью формулы  $\tt a+\dfrac{b}{c}=\dfrac{ac+b}{c}$, вычисляем сумму и упрощаем:

$= \dfrac{2bb^2+2b+1}{b^2} = \boxed{\dfrac{2b^3+2b+1}{b^2}}$

Упрощение без пояснений:

$(b+1):b^{2} +2b+1:b = \dfrac{b+1}{b^{2}} +2b+\dfrac{1}{b} = \dfrac{b+1}{b^{2}} +\dfrac{1}{b}+2b = \dfrac{2b+1}{b^2}+2b = \\\\\dfrac{2bb^2+2b+1}{b^2} = \dfrac{2b^3+2b+1}{b^2}$

Находим значение

Подставляем b = -0,5:

$\dfrac{2b^3+2b+1}{b^2} = \dfrac{2 * (-0,5)^3+2* (-0,5)+1}{ (-0,5)^2}$

Вычисляем:

$= \dfrac{-0,25-1+1}{ 0,25} = \dfrac{-0,25}{ 0,25} = \boxed {-1}$

Доп. вычисления:

(-0,5)² = 0,25                  2 * (-0,125) = -0,25

(-0,5)³ = -0,125                2 * (-0,5) = -1

Решение без пояснений:

$\dfrac{2b^3+2b+1}{b^2} = \dfrac{2 * (-0,5)^3+2* (-0,5)+1}{ (-0,5)^2} = \dfrac{-0,25-1+1}{ 0,25} = \dfrac{-0,25}{ 0,25} = \boxed {-1}$

__________________________________________________________

ᚨᚾᛏᛁᛋᛈᛁᚱᚨᛚᛋ

#SPJ1