Question

1. Найдите девятый член геометрической прогрессии 81, 27, 9, ...​

Answer 1

Для того, щоб знайти дев'ятий член геометричної прогресії, необхідно використати формулу загального члена gₙ = g₁ * q^(n-1), де g₁ - перший член прогресії, q - знаменник прогресії (коефіцієнт збільшення/зменшення), n - номер члена прогресії, який потрібно знайти.

У даному випадку маємо:

g₁ = 81 (перший член прогресії)

q = 27/81 = 1/3 (знаменник прогресії; знайдено за допомогою співвідношення між двома сусідніми членами: q = g₂/g₁)

n = 9 (номер члена прогресії, який потрібно знайти)

Тоді, підставляючи дані у формулу, отримуємо:

g₉ = 81 * (1/3)^(9-1) = 81 * (1/3)^8 = 81/6561

Отже, дев'ятий член геометричної прогресії 81, 27, 9, ... дорівнює 81/6561 або приблизно 0.0123.