У прямокутному трикутнику один із гострих кутів дорівнює 60° . Гіпотенуза дорівнює 16 см. Знайдіть катет, що лежить напроти іншого гострого кута.
Ответы
Ответ дал:
1
Ответ:
Оскільки в прямокутному трикутнику один із гострих кутів дорівнює 60°, то інший гострий кут дорівнює 30° (так як сума кутів в трикутнику дорівнює 180°, а кут прямокутного трикутника дорівнює 90°).
Застосуємо тепер теорему синусів для гострокутного трикутника ABC, де A - протилежний кут до сторони а (катета, який нас цікавить), B - кут 60°, C - кут 90°, a - шуканий катет, b - гіпотенуза, яка дорівнює 16 см, c - другий катет:
sin(B)/b = sin(A)/a
sin(60°)/16 = sin(30°)/a
a*sin(60°) = 16*sin(30°)
a = 16*sin(30°)/sin(60°) ≈ 9.24
Тому, катет, що лежить напроти іншого гострого кута, дорівнює близько 9.24 см.
dominostart123:
Брат, можеш позначити як краща відповідь, якщо допоміг, буду дуже вдячний. Заздалегідь дякую
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад