Помогите решить пожалуйста!! Геометрия,8 класс. Очень зависит четвертная от этой работы. В интернете ни на одно ответов нет :(
Мне достаточно 2-3 задания
Ответы
Ответ:
В первой задаче, известно, что дуга MR равна 36°, а дуга TK равна 108°. Так как хорды пересекаются в точке F, то угол NFK будет равен половине суммы дуг MR и TK, выраженной в градусах:
NFK = 0.5 x (MR + TK) = 0.5 x (36° + 108°) = 72°.
Во второй задаче, дуга МР равна 30°, а BC равен 80°. Значит, дуга BM равна 180° - 30° - 80° = 70°. Так как КС является секущей, то < ВКС равен половине суммы дуг BM и MC, выраженной в градусах:
< ВКС = 0.5 x (BM + MC) = 0.5 x (70° + 80°) = 75°.
В третьей задаче, так как точка Т является точкой касания, то угол BMT будет равен прямому углу (90°). Так как дуга ВС равна 100°, а дуга СТ равна 40°, то дуга ВТ равна 360° - 100° - 40° = 220°. Так как MT является касательной, то < MTB равен половине дуги ВТ, выраженной в градусах:
< MTB = 0.5 x ВТ = 0.5 x 220° = 110°.
В четвертой задаче, дуга КТ на 20% меньше дуги FG, то есть КТ = 0.8 x FG. Так как угол КОТ равен 70°, то угол KOG также равен 70°. Так как хорды пересекаются в точке О, то угол FOH равен половине суммы дуг FG и KT, выраженной в градусах:
FOH = 0.5 x (FG + KT) = 0.5 x (FG + 0.8 x FG) = 0.9 x FG.
Так как угол FOH равен 70° + 70° = 140°, то получаем уравнение:
0.9 x FG = 140°
FG = 155.56°.
В пятой задаче, так как TF и TG являются касательными к окружности, то угол FTG равен половине разности дуг FG и FH, выраженной в градусах:
2 x FTG = FG - FH = 11x - 9x = 2x
Обозначим меру большей дуги через x, а меру меньшей дуги через y. Тогда по условию задачи:
x/y = 11/9
x + y = 360
Найдем x и y:
x = 220, y = 140
Теперь можем найти угол FTG:
2*FTG = |x - y| = 80
FTG = 40
Ответ: 2*FTG = 80°.