Question

помогите прошу Два кола мають спільний центр (концентричні кола). ОА = R 1 , OB =R 2 , АВ=
18 см. ОВ в 4 раза більше ОА. Знайти радіуси цих кіл.

Answer 1

Ответ:

Позначимо радіус внутрішнього кола як r, а зовнішнього кола як R. За умовою задачі ОВ в 4 рази більше ОА, тому OB = 4 * OA. Також, з теореми Піфагора, ОА² + АВ² = ОВ², або r² + 18² = R². Також маємо співвідношення OB = 4 * OA, або R = 4r.

Замінивши R у рівнянні для ОВ, отримуємо (4r)² = r² + 18². Розкриваємо дужки та спрощуємо: 16r² = r² + 324. Переносимо все до одного боку: 15r² = 324. Розділяючи обидва боки на 15, маємо r² = 21,6. Отже, r ≈ 4,64.

Також маємо R = 4r, тому R ≈ 18,56. Відповідно, радіус внутрішнього кола дорівнює близько 4,64 см, а радіус зовнішнього кола - близько 18,56 см