Question

По короче
Раскройте скобки и упростите выражение:

Answer 1

Ответ и Объяснение:

Условие: Докажите, что значение выражения не зависит от значения переменных

$\displaystyle \tt \frac{1}{8} a+1\frac{2}{16} (a-8b+1\frac{7}{9} )+9b-1\frac{2}{8}a-3.$

Решение. Проведём некоторые преобразования, раскроем скобку и упростим выражение:

$\displaystyle \tt \frac{1}{8} a+1\frac{2}{16} (a-8b+1\frac{7}{9} )+9b-1\frac{2}{8}a-3=\\\\=\frac{1}{8}a+1\frac{1}{8} (a-8b+\frac{16}{9} )+9b-1\frac{1}{4}a-3=\\\\=\frac{1}{8}a+\frac{9}{8} (a-8b+\frac{16}{9} )+9b-\frac{5}{4}a-3=\\\\=\frac{1}{8}a+\frac{9}{8} a-\frac{9}{8} \cdot 8b+\frac{9}{8} \cdot \frac{16}{9} +9b-\frac{5}{4}a-3=$

$\displaystyle \tt =a \cdot (\frac{1}{8}+\frac{9}{8}-\frac{5}{4})+b \cdot (-9+9) +2-3=\\\\=a \cdot (\frac{1+9}{8}-\frac{10}{8})+b \cdot 0 -1=a \cdot (\frac{10}{8}-\frac{10}{8})-1=a \cdot 0-1=-1,$

результат выражения число -1 и поэтому значение выражения не зависит от значения переменных.

#SPJ1