Question

Два трикутники ESF і PSF мають спільну сторону SF , причому FS - бісектриса ∠EFP , SF - бісектриса ∠ESP . Довести, що ∠E = ∠P .
БУДЬ ЛАСКА !!!
З МАЛЮНКОМ
І ДАНО

Answer 1

Ответ:

Довели, що ∠E = ∠P

Объяснение:

Два трикутники ESF і PSF мають спільну сторону SF , причому FS - бісектриса ∠EFP , SF - бісектриса ∠ESP . Довести, що ∠E = ∠P

• Бісектриса кута — промінь, що проходить через вершину кута і ділить його навпіл.

Друга ознака рівності трикутників — за стороною й прилеглими до неї кутами:

• Якщо сторона й прилеглі до неї кути одного трикутника дорівнюють відповідно стороні й прилеглим до неї кутам другого трикутника, то такі трикутники рівні.

Дано: ΔESF і ΔPSF, FS - бісектриса ∠EFP , SF - бісектриса ∠ESP

Довести: ∠E = ∠P

Доведення

Розглянемо ΔESF і ΔPSF.

Так як FS - бісектриса ∠EFP, то за означенням  бісектриси: ∠EFS=∠PFS

Так як SF - бісектриса ∠ESP, то за означенням  бісектриси: ∠ESF=∠PSF

SF - спільна сторона

Отже, ΔESF = ΔPSF за стороною й прилеглими до неї кутами (2 ознака).

Зрівності трикутників ⇒ ∠E = ∠P

Довели.

#SPJ1