Помогите пожалуйста
На 3 костюма і 4 сукні витратили 19 метрів тканини. На 3 костюми та 6 суконь витратили 24 метрів тканини. Скільки тканини треба на 1 сукню і 1 костюм?
Ответы
Ответ:на 1 костюм потрібно 3 метри тканини, а на 1 сукню - 2,5 метри тканини.
Пошаговое объяснение:
Позначимо кількість тканини, яка потрібна на 1 костюм як "к", а на 1 сукню як "с". Тоді можемо записати систему рівнянь на основі витрат тканини:
3к + 4с = 19 3к + 6с = 24
Віднімемо перший рівень від другого, щоб усунути:
(3к + 6с) - (3к + 4с) = 24 - 19
Отримаємо:
2с = 5
Тому:
с = 2,5
Тепер можна підставити будь-який з початкових рівнів, наприклад, у перший:
3к + 4с = 19 3к + 4(2,5) = 19 3к + 10 = 19 3к = 9 к = 3
Отже, на 1 костюм потрібно 3 метри тканини, а на 1 сукню - 2,5 метри тканини.
Відповідь:
1 костюм потрібно 3 метри тканини, 1 сукню потрібно 2.5 метри тканини.
Пояснення:
3x + 4y = 19
3x + 6y = 24
використовуємо метод елімінації
(3x + 4y) - (3x + 6y) = 19 - 24
-2y = -5
y = 5/2 = 2.5
підставляємо
3x + 4(2.5) = 19
3x + 10 = 19
3x = 19 - 10
3x = 9
x = 9/3 = 3