Question

З одного міста в інше, відстань між якими 140 км, виїхали одночасно два товарних потяги. Швидкість одного з них була на 12 км/год більшою за швидкість іншого. Тому він прибув у пункт призначення на 2 год раніше. Знайдіть швидкість кожного потяга.
(Баллов: 1.5)
Введите ответ

Answer 1

Ответ:

28, 40.

Объяснение:

Нехай швидкість першого потяга дорівнює v км/год, тоді швидкість другого потяга дорівнює v + 12 км/год. Час, за який перший потяг подолав відстань між містами, дорівнює 140 / v годин, а час, за який другий потяг подолав цю відстань - 140 / (v + 12) годин.

Оскільки другий потяг прибув на 2 години раніше за перший, то різниця між часами їхнього руху дорівнює 2 годинам: 140 / v - 140 / (v + 12) = 2. Розв’язуючи це рівняння відносно v, отримуємо: v² + 12v - 980 = 0. Коренями цього квадратного рівняння є v₁ = -35 та v₂ = 28. Оскільки швидкість не може бути від’ємною, то швидкість першого потяга дорівнює 28 км/год, а швидкість другого потяга - 28 + 12 = 40 км/год.