Question

Задача 2.
Кіт Леопольд пішов на рибалку та наловив риби. Кожну рибу він старанно зважив. Перша риба (найменша), яку він зважував важила рівно L грам. Кожна наступна рибина була на K грамів важча за попередню.
Скільки заважила вся риба, яку наловив Леопольд, якщо відомо, що спіймав він N (N>0) риб?

Answer 1

Для розв'язання цієї задачі можна скористатися формулою арифметичної прогресії, оскільки вага кожної наступної риби відрізняється від ваги попередньої на постійну величину K.

Сума перших N членів арифметичної прогресії з першим членом L та різницею K обчислюється за формулою:

S = N/2 * (2L + (N-1)K)

Отже, сума ваг всіх риб, які наловив Леопольд, дорівнює S.

Наприклад, якщо Леопольд наловив 5 риб, перша з яких важить L грам, а кожна наступна важить на K грам більше, то загальна вага риб дорівнює:

S = 5/2 * (2L + (5-1)K) = 5/2 * (2L + 4K) = 5L + 10K

Отже, загальна вага риб, яку наловив Леопольд, дорівнює 5L + 10K грам.