Помогите решить контрольную задачу по физике!
Определите, на какой высоте кинетическая энергия составляет одну треть от потенциальной, если тело падает с высоты 10 метров.
Ответы
Для решения данной задачи необходимо использовать законы сохранения энергии. При движении тела под действием силы тяжести энергия сохраняется, то есть потенциальная энергия превращается в кинетическую и наоборот.
Пусть h - высота, на которой кинетическая энергия составляет одну треть от потенциальной.
Тогда начальная потенциальная энергия тела на высоте 10 метров равна:
Ep = m * g * h,
где m - масса тела,
g - ускорение свободного падения (около 9,8 м/с²).
Кинетическая энергия тела на этой высоте составляет одну треть от потенциальной, то есть:
Ek = (1/3) * Ep
Таким образом, подставляя значение Ep в уравнение для Ek, получаем:(1/3) * m * g * h = (1/2) * m * v²,
где v - скорость тела на высоте h.
Сокращая массу и ускорение свободного падения на обеих сторонах уравнения, получаем:h = (v²/2g) * 3Так как скорость на высоте h равна скорости на высоте 10 метров (так как в отсутствие сопротивления среды скорость изменяется только под влиянием силы тяжести), то:v² = 2gh
Подставляя это выражение в предыдущее уравнение, получаем:
h = (2gh/2g) * 3 = 3h
Отсюда следует, что h = 10 м / 3 = 3,33 метра.
Таким образом, на высоте 3,33 метра кинетическая энергия тела будет составлять одну треть от его потенциальной энергии, если тело начинает свое движение с высоты 10 метров.