Question

Складіть рівняння прямої, яка проходить через точку K(–1; 5) паралельно прямій 6х – 2у + 10 = 0.

Answer 1

Рівняння прямої 6х – 2у + 10 = 0 можна переписати у вигляді y = 3x + 5 (розв'язавши рівняння відносно y).

Оскільки шукається пряма, яка проходить через точку K(–1; 5) та паралельна даній прямій, то кутовий коефіцієнт цієї прямої дорівнює кутовому коефіцієнту початкової прямої 3.

Отже, рівняння шуканої прямої має вигляд y = kx + b, де k = 3 (коефіцієнт пропорційності) та b - невідома константа.

Залишається знайти значення b, використовуючи відому точку K(–1; 5):

5 = 3*(-1) + b

b = 8

Отже, рівняння шуканої прямої: y = 3x + 8.