Question

8. Площа ромба 162 см², а діагоналі відносяться як 3:6. Знайдіть периметр ромба.​

Answer 1

Ответ:

площа ромба = півдобутку діагоналей, тоді отрмаєм таке рівняння:

162 = (3x+6x)/2

юзанем пропорцію, отримаємо 162*2 = 9х

324 = 9х

х = 324 : 9

х = 36 см - коефіцієнт пропорційності.

спитаєш ти: навіщо я це шукав? а щоб знайти діагоналі. при перетині вони діляться навпіл, перетинааються під прямим кутом. тому зможемо розглянути прямокутний трикутник. а ти спитєш навіщо? щоб юзануть теорему Піфагора, бо сторона ромба = катету = $\sqrt{(\frac{3*36}{2} )^{2} +(\frac{6*36}{2} )^{2} }$

тепер давай спростимо цей великий підкореневий вираз

$\sqrt{(3*18)^{2} + (6*18)^{2} }$

так працювати напорядок простше, але це ще не кінець

$\sqrt{54^{2} + 108^{2} }$

спростиили в стандартну теорему Піфагора, але на цьому не треба зупинятись

$\sqrt{2916 +11664}$

великі числа - то не страшно

$\sqrt{14580}$

добудемо корінь

наближено буде 120,7 см або 121 см

сторони ромба рівні, тому периметр = 4 * сторону = 4 * 212 = 484 см

надіюсь в розрахунках не протупив

Объяснение: